<!-- wp:image {"id":2758,"sizeSlug":"full","linkDestination":"none"} -->
<!-- /wp:image --><!-- wp:heading {"level":4} -->
Kaplan Meier Analizi ve İstatistiksel Uygulamaları
<!-- /wp:heading --><!-- wp:paragraph {"dropCap":true} -->
Biyoistatistik alanında çalışan araştırmacılar, bir hastalığın ölümle sonuçlanmasını etkileyen faktörleri belirlemek için sağkalım analizlerini kullanıyor. Kaplan Meier analizi, sağkalım analizlerinin bir alt dalı olarak biyoistatistik araştırmalarında yoğun olarak uygulanıyor.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Bu yazımızda, biyoistatistiğe ilgil duyan her araştırmacının merak ettiği Kaplan Meier analizinin detayları üzerinde duracağız.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
İlk olarak, analiz tekniğine ismini veren iki mümtaz araştırmacıya değinelim: Edward L. Kaplan (1920–2006) ve Paul Meier (1924–2011).
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Bu iki yazar, Journal of the American Statistical Association dergisinde "Nonparametric estimation of survival from incomplete observations" başlıklı bir makale kaleme alıyor.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Önerilen yöntemi basitliği ve uygulamacılar açısından pratik olması, sağkalım analizlerinde yaygın olarak kullanılmasına imkan sunuyor.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Kaplan Meier analizinin esas amacı, sağkalım sürelerine ilişkin eğrileri karşılaştırmak.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Pratikte bu durum, sağkalım sürelerinin ortalamalarını-medyanlarını karşılaştırmaktan farklı değil.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Sağkalım süreleri üzerinde etkisi olduğunu düşündüğümüz cinsiyet, yaş grupları, spesifik bir kronik hastalığın varlığı gibi çeşitli değişkenlerin grupları arasında, sağkalım süreleri açısından fark olup olmadığını inceliyoruz.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
İstatistiksel hipotezlerimizi de şu şekilde kurguluyoruz:
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Ho: Faktörün grupları arasında sağkalım süreleri açısından istatistiksel olarak anlamlı bir fark yoktur.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Hı: Faktörün grupları arasında sağkalım süreleri açısından istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:image {"id":2762,"sizeSlug":"full","linkDestination":"none"} -->
<!-- /wp:image --><!-- wp:paragraph -->
Klasik istatistiksel analizlerde gruplar arasında ortalamaları kıyaslamak için t-testi, ANOVA vb. hipotezlerinde faydalandığımız gibi, Kaplan-Meier analizinde de bir takım özel testlerden faydalanıyoruz.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Söz konusu testlerin bazıları şunlardır:
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:list -->
- Log-rank testi
- Gehan-Breslow testi
- Tarone-Ware testi
- Prentice testi
- Prentice-Marek testi
- Andersen-Borgan-Gill-Keiding testi
- Fleming-Harrington testi
- Gaugler-Kim-Liao testi
<!-- /wp:list --><!-- wp:paragraph -->
Araştırmacıların bilimsel yayınlarda en çok tercih ettiği Log-rank testi; ancak bunun yanında diğer testleri de kullanabiliriz.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Genelde Türkiye'deki araştırmacılar SPSS programı üzerinden Kaplan-Meier analizini uyguladıkları için, programın elverdiği ölçüde test sonuçlarını alabiliyoruz.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
SPSS'de ise yalnızca üç test mevcut: Log-rank testi, Gehan-Breslow testi ve Tarone-Ware testi.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Diğer testlerin sonuçlarını elde etmek isteyen araştırmacılar SAS, R, Jamovi vb. daha gelişmiş istatistik yazılımlarından faydalanabilir.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:heading {"level":4} -->
Kaplan Meier Analizinin Sınırlılıkları
<!-- /wp:heading --><!-- wp:paragraph -->
Kaplan Meier analizi son derece elverişli ve yaygın olmasına karşın, birtakım sınırlılıklar içeriyor.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
En başta gelen sınırlılık ise, kullanılacak olan faktör sayısı.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Kaplan Meier analizinde sadece ve sadece bir faktörün etkisini test edebiliyoruz.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Örneğin; akciğer kanserine yönelik sağkalım süreleri üzerine bir araştırma gerçekleştirdiğimizi düşünelim.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Akciğer kanseri hastalarının sağkalım süreleri üzerinde cinsiyet (kadın-erkek), sigara tüketimi (kullanmıyor, 2 paket altı, 2 paket ve üzeri), yaşanılan bölge (köy, kasaba, şehir) gibi çeşitli faktörlerin etkili olup olmadığını belirlemek istiyoruz.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Bunun için tek bir analiz içerisinde, yalnızca tek bir faktörün etkisini sınayabiliriz. Hem cinsiyet hem sigara tüketimi hem de yaşanılan bölge değişkenlerini aynı anda analize dahil edemiyoruz.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Her aşamada ayrı ayrı Kaplan Meier analizi uygulayıp cinsiyet için ayrı, sigara tüketimi için ayrı, yaşanılan bölge değişkeni için ayrı bir analiz uygulamamız gerekiyor.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Bir diğer sınırlılığı ise tahminsel model oluşturamamak; yani analiz sonucunda istediğimiz bir faktörün gruplarını tanımladığımızda, yaşam sürelerine ilişkin gelecek tahminlerini elde edemiyoruz.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Bunun için Cox regresyon analizi gibi bir modelleme tekniğine başvurmalıyız.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Analiz sonucunda tek yapabildiğimiz; gruplar arası ortalama sağkalım sürelerinin anlamlı ölçüde değişip değişmediğini test edebilmekten ibaret.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Log-rank vb. testin sonucunda p değerimiz hata payından (genelde 0.05 alıyoruz) düşük çıkarsa, ilgilendiğimiz faktörün grupları arasında sağkalım süreleri açısından fark olduğunu söyleyebiliriz.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Bahsedilen sınırlılıkların dışında, Kaplan Meier analizinde sayısal bir değişkenin etkisini test edemiyoruz.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Örneğin; sayısal olarak verilen lenfosit düzeylerinin akciğer kanseri hastalarındaki sağkalım süreleri üzerindeki etkilerini test edemiyoruz.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Bunun için veriyi gruplanmış şekilde düzenlememiz gerekiyor. Bu da verideki değişimin (yani varyansın) göz ardı edilmesine ve bilgi kaybına yol açabilmektedir. Cox regresyon analizi, bu sınırlılığı aşmamıza yardımcı olabilir.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Son olarak, analizin sonucunda elde edilen sağkalım sürelerinin tanımlayıcı istatistiklerinin hesaplanması üzerine: Bazı durumlarda sağkalım sürelerinin medyan değerleri hesaplanamıyor.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Etkisini test ettiğimiz faktörün bir grubundaki sansürlü veri oranı yüksek olduğunda (P'nin üzeri) sağkalım sürelerinin medyan değerleri hesaplanamıyor ve istatistik programları bu değeri boş olarak veriyor.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Bu yazımızda Kaplan-Meier analizine genel hatları ile değindik.
<!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph -->
Gelecek yazılarımızda Kaplan Meier analizinin hangi programlarla nasıl uygulanabildiği, çoklu karşılaştırma sonuçlarının (post-hoc) nasıl elde edilebileceği gibi farklı konuların üzerinde duracağız.
<!-- /wp:paragraph -->
